正の数、負の数、自然数とは

数学の基礎である、正の数と負の数についてまとめます。

我が子に勉強を教える保護者の方にも、この記事が役に立てばと思います。

覚える用語

まずは基本的な用語から覚えていきましょう!

この分野で覚える用語は3個だけです!

(1)正の数・・・0より大きい

  (例)+5、+69、+2.6など、+(プラス)の符号をつけて表します。

(2)負の数・・・0より小さい

  (例)-6、-72、-1/3など、-(マイナス)の符号をつけて表します。

(3)自然数・・・正の整数

  (例)+2、+85、+1000など。

ここで注意!

小数や分数の場合、正の数であっても自然数にはなりません。

整数のときだけ自然数になります。

例題

それでは下の数字を見て、次の問題に答えてみましょう!

+10、-9.6、+1/2、+0.33、-25、0、+361、-7/9

(1)正の数を選びましょう。

(2)負の数を選びましょう。

(3)自然数を選びましょう。

全部わかりましたか?答えは次のようになります。

(1)+10、+1/2、+0.33、+361

(2)-9.6、-25、-7/9

(3)+10、+361

ここで注意!

0は整数ですが、正の数でも負の数でも自然数でもありません。

よく出題される問題

この分野では、大きさを比べる問題も出されることが多いです。

次の各組の数の大小を不等号を用いて表しましょう。

(1)-5、+9

(2)-6、+18、-1

不等号は、

小さい数<大きい数

のように表します。答えは次のようになります。

(1)-5<+9

(2)-6<-1<+18

数が3個になってもあわてずに解きましょう。

小数、分数、整数の関係を考えさせる問題もあります。

(1)-4.5と+21/5の間にはいくつ整数がはいるでしょうか?

(2)-6.7より小さい数の中で最も大きい整数は?

どちらの問題も、実際に数を書けばすぐにわかります。

(1)の場合

-4.5、-4、-3、-2、-1、0、+1、+2、+3、+4、+21/5

 したがって、間に入る整数は9個になります。

(2)の場合

-6.7に近い整数を書いていくと

-8、-7、-6.7、-6、-5

負の数の場合、0に近いほど数は大きくなります。

つまり-12よりも-3の方が大きい数であると言えます。

したがって-6.7よりも小さい整数は-7、-8、-9、・・・

その中で最も大きい数は-7なので、答えは-7になります。

まとめ

この分野では数の大小に関する問題がよく出題されますが、

落ち着いて数を実際に書いてみればすぐにわかります。

次の記事では、この正負の数を使った計算問題を解説していきます。

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